Grundlagen Mathematik

Fakult?t

Ingenieurwissenschaften und Informatik

Version

Version 26.0 vom 12.12.2022

Modulkennung

11B1320

Modulname (englisch)

Fundamentals of Applied Mathematics

Studieng?nge mit diesem Modul
  • Aircraft and Flight Engineering (B.Sc.)
  • Fahrzeugtechnik (Bachelor) (B.Sc.)
  • Maschinenbau (B.Sc.)
  • Maschinenbau im Praxisverbund (B.Sc.)
  • Berufliche Bildung - Teilstudiengang Metalltechnik (B.Sc.)
  • Dentaltechnologie (B.Sc.)
  • Energie-, Umwelt- und Verfahrenstechnik (B.Sc.)
  • Kunststofftechnik (B.Sc.)
  • Kunststofftechnik im Praxisverbund (B.Sc.)
  • Werkstofftechnik (B.Sc.)
  • Berufliche Bildung - Teilstudiengang Fahrzeugtechnik (B.Sc.)
Niveaustufe

1

Kurzbeschreibung
  • Mathematik ist die "verborgene Schlüsseltechnologie der Wissens- und Informationsgesellschaft". In allen Lebensbereichen unserer technischen Zivilisation spielt Mathematik eine entscheidende Rolle, zum Beispiel:
  • Computer- und Informationstechnik
  • Kommunikation und Verkehr
  • Versicherungen und Banken
  • Medizin und Versorgung
  • Natur- und Ingenieurwissenschaften.

    Au?erdem ist Mathematik eine menschliche Kulturleistung und ein intellektuelles Highlight.

    Wesentliche Ausbildungsziele sind:
  • Einführung in mathematische Denkweisen und Modelle
  • Training der wesentlichen mathematischen Verfahren der Fachdisziplinen
  • Bef?higung zum eigenst?ndigen Erlernen und Anwenden mathematischer Verfahren.

    Grundlagen Mathematik ist ein Basismodul für alle ingenieurwissenschaftlichen Studieng?nge. Es werden grundlegende mathematische Kenntnisse, F?higkeiten und Fertigkeiten vermittelt. Die Anwendung dieser Methoden in Elektrotechnik, Maschinenbau, Mechatronik, Verfahrenstechnik und/oder Informatik wird exemplarisch demonstriert und eingeübt.
Lehrinhalte
  1. Grundlagen
  2. Vektoralgebra
  3. LGS, Matrizen und Determinanten
  4. Funktionen von einer Variablen
  5. Differentialrechnung für Funktionen von einer Variablen
Lernergebnisse / Kompetenzziele

Wissensverbreiterung
Die Studierenden verfügen über ein breit angelegtes Grundlagenwissen mathematischer Methoden mit Bezug zur Ingenieurwissenschaft und Informatik.
Wissensvertiefung
Die Studierenden verstehen die Einsatzgebiete mathematischer Methoden in ingenieurwissenschaftlichen Fragestellungen und sind sich der Voraussetzungen für Standardmethoden bewusst.
K?nnen - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden k?nnen mathematische Standardverfahren der Ingenieurwissenschaften und der Informatik anwenden, sie k?nnen einfache fachspezifische Probleme mit mathematischen Methoden beschreiben und l?sen (Modellbildungs- und L?sungskompetenz).
K?nnen - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden k?nnen einfache Fachprobleme analysieren und in mathematische Modelle übertragen. Sie k?nnen diese Modelle erl?utern und in Gruppen diskutieren.
K?nnen - systemische Kompetenz
Die Studierenden k?nnen mathematische Standardverfahren einsetzen und in Bezug auf Aussagequalit?t unter Berücksichtigung ihrer spezifischen Fachlichkeit beurteilen.

Lehr-/Lernmethoden

Vorlesung mit integrierten ?bungen (6SWS), ?bung in Kleingruppen (1SWS)

Empfohlene Vorkenntnisse
  • Fundierte Kenntnisse der Schulmathematik inkl. Klasse 11, insbesondere
  • Rechenoperationen im K?rper der reellen Zahlen (Brüche, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen); Vertrautheit mit algebraischen Rechenregeln
  • sichere Manipulation von Gleichungen und Ungleichungen, Termumformungen
  • L?sung linearer und quadratischer Gleichungen
  • Verst?ndnis des Funktionsgebriffs
  • einführende Kenntnisse elementarer reeller Funktionen, ihrer Graphen und typischen Eigenschaften
  • Kenntnisse elementarer Geometrie
  • einfache Grundlagen der Differentialrechnung

    Wichtiger als Detailkenntnisse ist der geübte und sichere Umgang mit elementaren Verfahren der Schulmathematik (Rechentechnik und Methodenverst?ndnis)
Modulpromotor

Stelzle, Wolfgang

Lehrende
  • Büscher, Mareike
  • Lammen, Benno
  • Lenz, Sandra
  • Stelzle, Wolfgang
  • Wehm?ller, Michael
  • Ambrozkiewicz, Mikolaj
Leistungspunkte

7,5

Lehr-/Lernkonzept
Workload Dozentengebunden
Std. WorkloadLehrtyp
90Vorlesungen
15?bungen
4Prüfungen
Workload Dozentenungebunden
Std. WorkloadLehrtyp
40Veranstaltungsvor-/-nachbereitung
51Prüfungsvorbereitung
25Kleingruppen
Literatur

Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1, Springer.Rie?inger, T.: Mathematik für Ingenieure, Springer.Brauch, W., Dreyer, H.-J., Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure. Springer.Fetzer, A., Fr?nkel, H.: Mathematik 1, Springer.Koch, J:, St?mpfle, M.: Mathematik für das Ingenieurstudium, Hanser.Zeidler, E. (Hrsg.): Springer-Taschenbuch der Mathematik. Springer.

Prüfungsleistung

Portfolio Prüfung

Bemerkung zur Prüfungsform

Semesterabschlussprüfung: Klausur 120 minund
2 semesterbegleitende Klausuren: 2 x 60 min

Prüfungsanforderungen

Kenntnisse des Zahlensystems, Kenntnisse der elementaren Funktionen, Regeln und Anwendungen der Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Ver?nderlichen,Kenntnisse der linearen Algebra, insbesondere Vektorrechnung, Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme und deren Anwendungen

Dauer

1 Semester

Angebotsfrequenz

Wintersemester und Sommersemester

Lehrsprache

Deutsch